2ª SÉRIE: Prova de Matemática (1ºBIM)

Quer verificar as principais aprendizagens da sua turma no Componente de Matemática nesse 1º Bimestre? Segue abaixo uma atividade avaliativa desenvolvida com base no Escopo e Material Digital disponibilizados pela SEDUC/SP no ano letivo de 2025. O arquivo para download da Prova de Matemática em formato editável (Word) está disponível para os assinantes do nosso site!

QUESTÃO 01

(CPS 2016) As barragens são elementos fundamentais para as usinas hidrelétricas. O trapézio ABCD da imagem é um modelo matemático que representa um corte vertical de uma barragem.

Na imagem, a crista mede 10 metros, a altura mede 12 metros, o talude de montante mede 13 metros e o talude de jusante mede 15 metros. Para calcular a medida da base, podemos dividir a figura em outros polígonos, como triângulos. Assim, considere um primeiro triângulo retângulo que tem como hipotenusa o talude de montante e como catetos a altura e uma parte da base, com medida x. Aplicando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo, temos:

Como procuramos uma medida, o valor será positivo, então x = 5.

Considere também, um segundo triângulo retângulo que tem como hipotenusa o talude de jusante e como catetos a altura e outra parte da base, com medida y.

Após aplicar o Teorema de Pitágoras no segundo triângulo descrito, podemos concluir que a medida da base do trapézio é, em metros,

a) 5.

b) 9.

c) 14.

d) 24.

e) 50.

QUESTÃO 02

No losango abaixo, qual é a medida do comprimento do segmento BE?

a) √26

b) √27

c) √28

d) √29

QUESTÃO 03

(UECE 2024) As medidas dos ângulos internos de um triângulo são respectivamente 30°, 60° e 90°. Se a medida do maior lado deste triângulo é 4 cm, então, a medida, em cm, da altura relativa a este lado é:

a) √2.

b) √6.

c) √3.

d) √5.

QUESTÃO 04

(UECE 2023) Em um relógio analógico circular usual, quando a hora observada é 6h20min, a medida em graus do menor ângulo entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos é:

a) 68.

b) 62.

c) 65.

d) 70.

QUESTÃO 05

 (Uem-pas 2023) Sobre trigonometria, assinale o que for correto;

(01) A medida angular de um arco de circunferência é igual ao ângulo central que forma esse arco. (02) O comprimento de um arco de circunferência é numericamente igual ao ângulo central que forma esse arco em qualquer circunferência.

(04) Se o comprimento de um arco de uma circunferência é π/4 e se o ângulo central que o forma é de 45°, então o raio da circunferência é 1.

(08) O ângulo de –300° é congruente a π/3.

(16) Suponha que a distância do seu ombro até a ponta do seu dedo tem 1,10m. Então a medida do arco desenhado no ar pela ponta do dedo ao mover o braço da posição paralela ao corpo até a posição perpendicular é de 11/20 πm

A somatória das afirmativas corretas resultam num total de:

a) 15.

b) 24.

c) 28.

d) 29.

QUESTÃO 06

(UESB 2023) Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I. 𝒔𝒆𝒏𝟑𝟎° = −𝒔𝒆𝒏𝟗𝟑𝟎°.

II. 𝒄𝒐𝒔 𝟑𝟎° = 𝒄𝒐 𝟑𝟑𝟎°.

III. 𝒕𝒈𝟑𝟎° = 𝒕𝒈𝟐𝟒𝟎°.IV. 𝑨 + 𝑩 > 𝟎, sendo

𝑨 = (𝒄𝒐𝒔 𝒂 + 𝒄𝒐𝒔 𝒃)(𝒄𝒐𝒔 𝒂 − 𝒄𝒐𝒔 𝒃) e

𝑩 = (𝒔𝒆𝒏𝒂 + 𝒔𝒆𝒏𝒃)(𝒔𝒆𝒏𝒂 − 𝒔𝒆𝒏𝒃).

a) Apenas I e II.

b) Apenas I e III.

c) Apenas II e III.

d) Apenas II e IV.

e) Apenas III e IV.

QUESTÃO 07

Considerando o gráfico abaixo, a alternativa que contém a lei de uma possível função a ele correspondente é:

a) 𝑦 = 2 𝑠𝑒𝑛𝑥 + 3

b) 𝑦 = 3 𝑠𝑒𝑛𝑥 - 2

c) 𝑦 =2 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 3

d) 𝑦 = 3 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 2

e) 𝑦 = 3 𝑐𝑜𝑠𝑥 - 5

QUESTÃO 08

(Colégio Naval 2023) Ao fazer um passeio turístico pelo rio Paraguai, uma chalana (embarcação comum na região) ancora num determinado ponto P do rio, para propiciar pescaria aos passageiros. Nas margens opostas do rio, encontram-se um posto de abastecimento A e um centro de pesquisa “biológica B. Considerando algumas informações conhecidas, como: distância AP = 34,6m, ângulos BÂP=75º e , é correto afirmar que a distância, em metros, entre o posto de abastecimento A e o centro de pesquisa B é um número: 

a) maior do que 20 e menor do que 25. 

b) maior do que 25 e menor do que 30. 

c) maior do que 30 e menor do que 35. 

d) maior do que 35 e menor do que 40. 

e) maior do que 40 e menor do que 45.

QUESTÃO 09

(UNICAMP 2023) A figura seguinte mostra um triângulo retângulo ABC. O ponto M é o ponto médio do lado AB, que é a hipotenusa.

O valor de sen α é

a) 24/25. 

b) 5/6. 

c) 1/2. 

d) √3./2

QUESTÃO 10

(Mackenzie 2023) Uma aluna do 9º ano do Ensino Fundamental II, estagiando no laboratório de Biologia de sua escola, verificou que para alguns resultados obtidos de pesquisas era possível dar a resposta utilizando potências de 10, e um desses resultados foi a sentença:

E = 1 000 000 (0,0496) + 1 000 000 (0,6201) + 1 000 000 (0,3303)

que transformando seu cálculo foi de:

a) 10¹⁰

b) 10⁹

c) 10⁷

d) 10⁶

e) 10⁵

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